Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A questão aborda probabilidade em um contexto de jogo de bingo, onde números são sorteados sem reposição. O foco está no cálculo da chance de um jogador completar uma linha, coluna ou diagonal em um cartela 4x4, após já possuir quatro números sorteados. Esse tipo de problema é comum no ENEM, exigindo compreensão de eventos sucessivos e análise de casos favoráveis. A probabilidade é calculada considerando o número de cartelas restantes e a necessidade de acertar um ou mais números específicos nas próximas rodadas.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade sem reposição
  • Jogos de bingo e cartelas
  • Eventos sucessivos
  • Análise de casos favoráveis
  • ENEM matemática

Enunciado

Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1.

![](https://enem.dev/2022/questions/141/e8e788ea-4e28-4ceb-b928-494d2ca68033.png)

O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas.

![](https://enem.dev/2022/questions/141/1e77b1bf-38e6-4145-b78b-91be4088bc11.png)

A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
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Perguntas frequentes

Como calcular a probabilidade de um evento em sorteios sem reposição?

Multiplica-se as probabilidades de cada sorteio, considerando a redução do espaço amostral. Por exemplo, a chance de acertar um número específico em dois sorteios é 1/46 + (45/46)*(1/45) = 2/46.

O que é uma cartela de bingo 4x4?

É uma grade com 16 números distintos, organizados em 4 linhas e 4 colunas. O jogador vence ao preencher quatro números consecutivos em uma linha, coluna ou diagonal.

Qual a importância do cálculo de probabilidades no ENEM?

O ENEM frequentemente cobra probabilidade em contextos práticos, como jogos, loterias e experimentos, exigindo interpretação de enunciados e aplicação de fórmulas.

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