Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A planificação de cubos é um tópico fundamental em geometria espacial, especialmente em questões que envolvem visualização e raciocínio tridimensional. Saber identificar como as faces de um cubo se organizam em uma superfície plana é essencial para resolver problemas de transformações geométricas. Este conceito é aplicado em áreas como design, arquitetura e engenharia, além de ser frequentemente cobrado em exames como o ENEM. Dominar a leitura de planificações ajuda a desenvolver a percepção espacial, habilidade importante para diversas disciplinas.

Tópicos relacionados

  • Planificações do cubo
  • Visualização espacial em geometria
  • Raciocínio tridimensional
  • Problemas de geometria no ENEM
  • Transformações de sólidos geométricos

Enunciado

Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

![](https://enem.dev/2022/questions/143/4da64c40-da53-4205-b673-aa5b6274e3e2.jpg)

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

![](https://enem.dev/2022/questions/143/a05cd294-5321-4c85-a081-a86ed7aa3e39.jpg)

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é

Alternativas

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Perguntas frequentes

Quantas planificações diferentes existem para um cubo?

Existem 11 planificações distintas (sem considerar rotações e reflexões) para um cubo. Elas representam todas as maneiras de desdobrar suas seis faces em uma superfície plana, com quadrados conectados por arestas.

Como identificar faces opostas em uma planificação de cubo?

Em uma planificação, faces opostas nunca compartilham uma aresta. Uma estratégia comum é verificar, mentalmente, quais faces ficariam paralelas ao montar o cubo, lembrando que cada face tem exatamente uma oposta.

Por que a visualização espacial é importante para resolver questões de planificação?

A visualização espacial permite que você gire mentalmente o cubo e entenda como as faces se conectam. Isso é crucial para determinar se um padrão pintado ou um recorte em uma face corresponde à posição correta na planificação.

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