Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A Lei de Stefan-Boltzmann é fundamental na astrofísica para relacionar luminosidade, raio e temperatura de estrelas. Esta questão do ENEM 2022 exige a aplicação direta da fórmula L = c R² T⁴. Compreender essa relação é crucial não apenas para resolver problemas de proporcionalidade, mas também para entender conceitos como evolução estelar e classificação de estrelas. A questão testa habilidades de manipulação algébrica e interpretação de modelos físicos.

Tópicos relacionados

  • Lei de Stefan-Boltzmann
  • Proporcionalidade e variação
  • Luminosidade estelar
  • Relação raio-temperatura
  • Equações de potência

Enunciado

A luminosidade _L_ de uma estrela está relacionada com o raio _R_ e com a temperatura _T_ dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: ![](https://enem.dev/2022/questions/148/00e98ef8-6901-4d38-91f1-1fa1afda8b14.png) em que c é uma constante igual para todas as estrelas.

Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado)

Considere duas estrelas _E_ e _F_, sendo que a estrela _E_ tem metade do raio da estrela _F_ e o dobro da temperatura de _F_.

Indique por LE  e LF suas respectivas luminosidades.
A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por

Alternativas

  • A)
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  • E)
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Perguntas frequentes

O que diz a Lei de Stefan-Boltzmann?

A Lei de Stefan-Boltzmann afirma que a luminosidade de uma estrela é proporcional ao quadrado de seu raio e à quarta potência de sua temperatura superficial.

Como a temperatura afeta a luminosidade de uma estrela?

A luminosidade é extremamente sensível à temperatura, pois depende da quarta potência da temperatura. Um pequeno aumento na temperatura eleva significativamente a luminosidade.

Por que o raio da estrela influencia sua luminosidade?

A luminosidade é proporcional à área superficial da estrela (4πR²), por isso depende do quadrado do raio. Estrelas maiores têm mais área para emitir luz.

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