Ano 2022#matematica

Sobre o tema

Esta questão do ENEM 2022 aborda geometria plana e transformações geométricas envolvendo dobradura e corte de papel. O problema explora conceitos de simetria, pontos médios, arcos de circunferência e a visualização espacial de figuras planas após sucessivas dobras. Dominar a noção de simetria axial e radial é fundamental para prever a forma resultante após desdobrar o papel cortado. Questões como essa são comuns no ENEM e exigem raciocínio sobre como um corte em um papel dobrado se reflete simetricamente quando aberto. A compreensão de que cada dobra gera um eixo de simetria ajuda a resolver o problema.

Tópicos relacionados

  • Simetria axial e radial em dobraduras
  • Geometria plana: pontos médios e arcos
  • Transformações geométricas em figuras
  • Visualização espacial e raciocínio geométrico

Enunciado

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:
• Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.

![](https://enem.dev/2022/questions/156/2b1f4d30-ed72-40af-824d-6d394c9d948d.png)

• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto _R_, sobre o segmento _OM_, sendo  o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que ![](https://enem.dev/2022/questions/156/2a89a0e4-1a8b-4b3f-a678-97fa60066bcc.png), traçar um arco de circunferência de raio medindo ![](https://enem.dev/2022/questions/156/1665e780-8437-449e-b389-8d9729b2980c.png) com centro no ponto _R_, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

![](https://enem.dev/2022/questions/156/bf9a172b-bd1e-4e83-9d95-6bc3fd29eadc.png)

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
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Perguntas frequentes

O que é simetria axial?

Simetria axial é a propriedade de uma figura que pode ser dividida em duas partes iguais por um eixo, como um espelho. Cada dobra no papel cria um eixo de simetria.

Como determinar a forma final após cortar papel dobrado?

Ao desdobrar, cada corte feito no papel dobrado aparece repetido simetricamente em relação às linhas de dobra. O número de repetições é igual ao número de vezes que o papel foi dobrado.

Qual a importância do ponto médio na questão?

O ponto R é o ponto médio do lado do quadrado original, garantindo que o arco de circunferência tenha centro alinhado e raio adequado para gerar uma figura simétrica.

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