Ano 2022#matematica

Sobre o tema

O problema trata do cálculo de média salarial ponderada em um contexto de reajustes percentuais. Em uma universidade com professores mestres e doutores, deseja-se conceder aumento de 25% aos mestres e definir o percentual máximo para os doutores de modo que a média salarial mensal não ultrapasse R$ 12.240,00. Esse tipo de questão é comum em concursos que exigem raciocínio algébrico e compreensão de proporções. A solução envolve modelar a nova média como uma média ponderada dos salários reajustados, considerando as quantidades fixas de mestres (60) e doutores (40). O entendimento do conceito de média ponderada e manipulação de equações lineares é essencial para encontrar o percentual limite, que é de 30%. Conhecimentos de porcentagem e funções lineares também são aplicados.

Tópicos relacionados

  • Média ponderada
  • Reajuste salarial percentual
  • Porcentagem
  • Modelagem matemática
  • Função do primeiro grau

Enunciado

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e
R$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

Alternativas

  • A)

    14,4.

  • B)

    20,7.

  • C)

    22,0.

  • D)

    30,0.

  • E)

    37,5

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Perguntas frequentes

Como calcular a média salarial ponderada de um grupo?

A média ponderada é calculada somando o produto de cada valor pelo seu peso e dividindo pela soma dos pesos. No caso, os pesos são as quantidades de professores de cada categoria.

O que significa reajuste salarial percentual?

Reajuste percentual é o aumento ou diminuição do salário aplicado como uma fração do valor original. Por exemplo, um reajuste de 25% significa multiplicar o salário por 1,25.

Como resolver um problema que impõe um limite na média salarial após reajustes?

Deve-se montar uma expressão para a nova média em função do percentual de reajuste desconhecido e resolver a inequação que a compara com o limite estabelecido.

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