Ano 2022#matematica

Sobre o tema

Em provas de velocidade, a ultrapassagem ocorre quando um veículo que está atrás passa à frente de outro no mesmo sentido. Gráficos de distância percorrida versus tempo são fundamentais para analisar essas situações, pois a inclinação da curva representa a velocidade. O veículo que chega em último lugar geralmente tem a menor distância ao final, mas pode ter realizado ultrapassagens durante a prova. Para contar essas ultrapassagens, é necessário verificar em quantos instantes a curva desse veículo cruza a de outro, passando de uma posição inferior para superior. Essa análise envolve conceitos de movimento uniforme, velocidade relativa e interpretação de gráficos cartesianos.

Tópicos relacionados

Interpretação de gráficos de distância por tempo
Movimento uniforme e velocidade relativa
Condições para ultrapassagem em corridas
Análise de curvas e interseções
Identificação do último colocado no gráfico

Enunciado

Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha.
O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada
veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

![](https://enem.dev/2022/questions/166/efa5ccf4-a844-4c87-b110-7a675585a779.png)

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em
último lugar?

Alternativas

A)
1
B)
2
C)
3
D)
4

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Perguntas frequentes

O que caracteriza uma ultrapassagem em um gráfico de distância x tempo?

Uma ultrapassagem ocorre quando a curva de um veículo cruza a de outro, passando de uma posição inferior (atrás) para superior (à frente) no mesmo instante de tempo.

Como determinar qual veículo está na frente em um dado instante?

No gráfico, o veículo com maior distância percorrida em um mesmo instante de tempo está à frente. A ordenada (distância) indica a posição relativa.

Qual a importância da velocidade relativa para ultrapassagens?

A velocidade relativa determina a taxa de aproximação ou afastamento entre veículos. Para que ocorra ultrapassagem, o veículo de trás deve ter velocidade maior que o da frente em algum intervalo.