Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A capacidade volumétrica de um cilindro reto é dada pelo produto da área da base pela altura (profundidade). Em problemas de otimização, é comum comparar volumes quando alteramos as dimensões. Nesta questão, cinco modelos de caixas-d'água cilíndricas são comparados a partir de um modelo de referência, com variações na profundidade e na área ou raio da base. Compreender como essas alterações afetam o volume é essencial para resolver problemas de geometria espacial e proporcionalidade. O cálculo do volume permite identificar qual modelo oferece a maior capacidade.

Tópicos relacionados

  • Volume do cilindro reto
  • Proporcionalidade e razão entre grandezas
  • Comparação de volumes com alterações dimensionais
  • Geometria espacial aplicada

Enunciado

Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:

• modelo II: o dobro da profundidade e a metade da
área da base do modelo I;
• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do
raio da base do modelo I;
• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da
área da base do modelo I;
• modelo V: a metade da profundidade e o dobro do
raio da base do modelo I.

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo
de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade
volumétrica

O modelo escolhido deve ser o

Alternativas

  • A)

    I.

  • B)

    II.

  • C)

    III.

  • D)

    IV.

  • E)

    V.

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Como calcular o volume de um cilindro reto?

O volume de um cilindro reto é calculado multiplicando a área da base (πr²) pela altura (ou profundidade).

O que acontece com o volume se dobramos a altura e reduzimos o raio pela metade?

Se a altura dobra e o raio é reduzido à metade, a área da base torna-se um quarto da original, resultando em volume igual à metade do original.

Se o raio de um cilindro dobra, a área da base quadruplica. Como isso afeta o volume?

Com o raio dobrado, a área da base quadruplica. Se a altura permanece a mesma, o volume quadruplica. Se a altura é reduzida pela metade, o volume dobra em relação ao original.

Questões relacionadas