Ano 2023#matematica

Sobre o tema

Problemas envolvendo porcentagens e capacidade são recorrentes em exames como o ENEM, especialmente quando contextualizados em situações do cotidiano, como o planejamento de uma creche. Nessa questão, a direção de uma fábrica precisa ampliar o número de salas para reduzir a lista de espera em 25% no próximo ano. Para resolvê-la, é necessário compreender os conceitos de aumento e redução percentual, além de relacionar capacidade instalada com demanda. A habilidade de traduzir o enunciado em equações lineares simples é fundamental. Além disso, a questão testa a atenção aos detalhes: a lista de espera do ano passado, o crescimento de 10% deste ano e a meta de redução para o próximo ano. Dominar esses cálculos é essencial não apenas para a prova, mas para a tomada de decisões em gestão e logística.

Tópicos relacionados

  • Porcentagem e seus cálculos
  • Raciocínio lógico-matemático
  • Equações lineares aplicadas

Enunciado

Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%. A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.

O número mínimo de salas que deverão ser construídas é

Alternativas

  • A)

    10

  • B)

    11

  • C)

    12

  • D)

    30

  • E)

    33

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Perguntas frequentes

Como calcular o aumento percentual de um valor?

Para calcular o aumento percentual, multiplique o valor original pelo percentual (em decimal) e some ao valor original. Por exemplo, 10% de aumento sobre 400 é 400 * 0,10 = 40, totalizando 440.

O que é capacidade instalada?

Capacidade instalada é o número máximo de unidades que um sistema pode atender em um período. Na questão, cada sala atende 10 crianças por ano, então 10 salas atendem 100 crianças.

Como reduzir um valor em 25%?

Para reduzir em 25%, multiplique o valor por 0,75 (100% - 25%). Por exemplo, 440 * 0,75 = 330.

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