Ano 2023#matematica

Sobre o tema

A escala decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada para medir a intensidade sonora, relacionando-se à potência do som por meio da expressão N = 10 log(I/I0), onde I0 = 10⁻¹² W/m² é o limiar de audibilidade. Em ambientes industriais, a exposição prolongada a altos níveis de ruído pode causar danos auditivos, sendo obrigatório adotar medidas preventivas conforme a faixa de dB. A questão aborda o cálculo do nível sonoro de uma máquina a partir de sua intensidade, utilizando logaritmos, para classificar o ruído e determinar a proteção adequada. Esse tema integra conceitos de matemática (logaritmos) com física (acústica) e segurança do trabalho.

Tópicos relacionados

  • Escala decibel e logaritmos
  • Intensidade sonora e nível de pressão sonora
  • Prevenção de perda auditiva industrial
  • Cálculo de logaritmos na prática
  • Classificação de ruído em ambientes de trabalho

Enunciado

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível _N_ de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo ![](https://enem.dev/2023/questions/152/30b0ee85-ac44-4eca-a7c9-54bd70f9c069.png), _I_ a intensidade do som e ![](https://enem.dev/2023/questions/152/40f43a4f-f8da-44a9-a02c-f20ba89a48ce.png).

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, _N_ = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando _N_ está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a _N_ no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se _N_ estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com _N_ maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.
Uma nova máquina, com ![](https://enem.dev/2023/questions/152/13f26008-1dcf-404f-b3cf-aae104a036c1.png), foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.
Considere 0,3 como aproximação para ![](https://enem.dev/2023/questions/152/717fdd2f-5eef-48c9-9211-8f62bdb2639c.png).

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

Alternativas

  • A)

    I.

  • B)

    II.

  • C)

    III.

  • D)

    IV.

  • E)

    V.

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Perguntas frequentes

O que é decibel e como ele é usado para medir som?

Decibel (dB) é uma unidade logarítmica que expressa a relação entre duas grandezas, como a intensidade sonora e um valor de referência. No caso do som, usa-se N = 10 log(I/I0), onde I0 é o limiar de audibilidade (10⁻¹² W/m²).

Como calcular o nível sonoro de uma máquina a partir de sua intensidade?

Basta aplicar a fórmula N = 10 log(I/I0), substituindo I pela intensidade fornecida e I0 = 10⁻¹² W/m². O resultado em dB indica o nível de ruído.

Quais são as faixas de ruído e as medidas preventivas comuns em indústrias?

Geralmente, ruídos baixos (≤48 dB) exigem medida I; moderados (48-55 dB) medida II; moderados altos (55-80 dB) medida III; altos (80-115 dB) medida IV; e muito altos (>115 dB) medida V. Cada medida corresponde a equipamentos de proteção ou isolamento acústico.

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