Ano 2023#matematica

Sobre o tema

Interpretar gráficos de distância versus tempo é uma habilidade essencial em matemática aplicada, especialmente em contextos como navegação e monitoramento de trajetórias. Nesta questão do ENEM 2023, um vigilante percorre um trajeto a velocidade constante, e o gráfico mostra como a distância até a base varia ao longo dos 30 minutos. A análise da forma do gráfico permite inferir a trajetória real: se a distância aumenta e depois diminui uniformemente, isso indica um movimento de ida e volta ao longo de uma mesma reta. Compreender essa relação entre grandezas é fundamental para resolver problemas de cinemática e interpretação de dados.

Tópicos relacionados

  • Interpretação de gráficos distância x tempo
  • Relação entre gráfico e trajetória bidimensional
  • Movimento retilíneo com velocidade constante
  • Funções lineares e seus significados geométricos

Enunciado

Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.

![](https://enem.dev/2023/questions/163/ff0caefb-56e7-4c17-bae7-b65b91037e9c.png)

A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação

Alternativas

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Perguntas frequentes

Como interpretar um gráfico de distância versus tempo?

A distância é medida a partir de um ponto fixo. Se a distância aumenta, o objeto se afasta; se diminui, se aproxima. A inclinação da curva indica a velocidade.

O que significa um gráfico de distância que primeiro sobe e depois desce?

Indica que o objeto se afastou do ponto de referência e depois retornou, percorrendo o mesmo caminho de volta.

Se a velocidade é constante, como é o gráfico de distância versus tempo?

Se o movimento é retilíneo para longe, o gráfico é uma reta crescente; se retorna, é uma reta decrescente. A inclinação constante indica velocidade constante.

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