Ano 2019#mathematics

Sobre o tema

Problemas envolvendo relações entre números de irmãos e irmãs em uma família são clássicos na matemática, especialmente em equações lineares e sistemas. Eles exigem a modelagem cuidadosa das variáveis, considerando que cada filho não conta a si mesmo como irmão ou irmã. Esses problemas desenvolvem o raciocínio lógico e a habilidade de traduzir enunciados em equações. A resolução envolve estabelecer duas igualdades a partir das informações dadas e resolver o sistema resultante. É um tema recorrente em concursos e vestibulares, como a USP, por testar interpretação e álgebra básica.

Tópicos relacionados

  • Sistemas de equações lineares
  • Interpretação de problemas de família
  • Equações com duas variáveis
  • Raciocínio lógico matemático
  • Problemas de irmãos e irmãs

Enunciado

Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à
metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número
de irmãos e irmãs.
O número total de filhos e filhas da família é

Alternativas

  • A)

    4

  • B)

    5

  • C)

    7

  • D)

    10

  • E)

    15

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Perguntas frequentes

Como modelar problemas de contagem de irmãos e irmãs?

Defina variáveis para o número de filhas (D) e filhos (S). Para uma filha, o número de irmãs é D-1 e de irmãos é S. Para um filho, o número de irmãos é S-1 e de irmãs é D. Em seguida, traduza as condições do enunciado em equações.

Por que em problemas de irmãos é importante descontar a própria pessoa?

Porque ao contar irmãos ou irmãs de uma pessoa, ela mesma não é incluída. Por exemplo, uma filha tem D-1 irmãs, não D, pois ela não é irmã de si mesma.

Qual a aplicação prática desses problemas no dia a dia?

Eles treinam a habilidade de traduzir situações reais em linguagem matemática, útil em áreas como lógica, programação e resolução de problemas complexos.

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