Sobre o tema
A combinação é um conceito fundamental da análise combinatória, utilizado para calcular o número de maneiras de selecionar elementos de um conjunto sem considerar a ordem. Em problemas de formação de grupos, como na elaboração de provas com questões de diferentes disciplinas, aplica-se a combinação simples. Neste caso, o professor deve escolher 2 questões de Matemática dentre 3 disponíveis e 6 de Física dentre 8. O número total de provas distintas é o produto das combinações de cada matéria. Compreender a diferença entre combinação e arranjo é essencial para resolver problemas de contagem, especialmente em concursos que exigem raciocínio rápido e preciso.
Tópicos relacionados
- Combinação simples
- Análise combinatória
- Princípio multiplicativo
- Diferença entre combinação e arranjo
- Cálculo de probabilidades
Enunciado
Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que
consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele
deve escolher questões de um banco de dados que contém
três questões de Matemática e oito de Física. O número de
provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em
que as questões aparecem, é:
Alternativas
- A)
42
- B)
54
- C)
62
- D)
72
- E)
84
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Perguntas frequentes
O que é combinação simples e como calcular?
Combinação simples é a seleção de elementos de um conjunto onde a ordem não importa. Calcula-se por C(n,k) = n!/(k!(n-k)!).
Quando usar combinação em vez de arranjo?
Use combinação quando a ordem dos elementos selecionados não faz diferença; use arranjo quando a ordem importa.
Qual a importância do princípio multiplicativo na análise combinatória?
O princípio multiplicativo permite combinar contagens de diferentes etapas independentes, multiplicando-se as possibilidades de cada etapa.
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