As cônicas são curvas planas obtidas pela interseção de um cone com um plano. A equação geral de segundo grau Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 pode representar uma elipse, hipérbole, parábola, circunferência ou formas degeneradas (retas, ponto, conjunto vazio). O discriminante B² - 4AC classifica a cônica: se negativo, é elipse (ou circunferência); se positivo, hipérbole; se nulo, parábola. Contudo, mesmo com discriminante negativo, a equação pode não ter solução real, resultando em conjunto vazio. Este caso ocorre quando a forma quadrática é definida positiva e o termo constante é grande demais, ou quando a equação não admite pontos reais. No problema, a equação dada é manipulada para verificar se há pontos reais.