Esta questão do IME aborda relações métricas e trigonométricas em um triângulo acutângulo. O candidato deve manipular expressões envolvendo alturas e cossenos dos ângulos internos, aplicando identidades fundamentais como a lei dos senos, a fórmula da área do triângulo e a relação cos A + cos B cos C = sen B sen C. A resolução exige transformar condições dadas em uma equação simples e encontrar números naturais p, q e m que satisfaçam a igualdade, com p e q primos entre si e m mínimo. O problema testa tanto conhecimentos algébricos quanto capacidade de simplificação e racionalização de expressões.