A probabilidade de formar um retângulo a partir de vértices de um polígono regular de 2n lados é um problema clássico de combinatória geométrica. Para que um quadrilátero inscrito em uma circunferência seja um retângulo, suas diagonais devem ser diâmetros e ele deve ter todos os ângulos retos. Em um polígono regular com número par de vértices, as diagonais que passam pelo centro são os diâmetros. Cada par de vértices opostos define um diâmetro. Para formar um retângulo, precisamos escolher dois pares de vértices opostos distintos, o que nos dá n diâmetros possíveis, e a cada par de diâmetros corresponde um único retângulo. O número total de maneiras de escolher 4 vértices é C(2n,4). Assim, a probabilidade é o número de retângulos dividido pelo total de quadriláteros.