Determinantes de matrizes com estrutura especial, como matrizes quase diagonais com uma coluna fixa, são um tópico clássico em álgebra linear. Neste problema, a matriz A de ordem 2024 tem a primeira linha fixa [2,0,1,2,3,...,2022] e as demais linhas com x na diagonal principal e valores j nas outras posições, exceto a primeira coluna que é sempre 2. O determinante p(x) é um polinômio em x, e a soma de suas raízes é solicitada. Para resolver, usa-se a propriedade de que a soma das raízes de um polinômio mônico é o negativo do coeficiente do termo de grau n-1. Aqui, p(x) é um polinômio de grau 2024, e o coeficiente de x^{2023} pode ser obtido pela expansão do determinante ou por operações elementares. A resposta é 1011*2023.