Em geometria plana, o incentro de um triângulo é o ponto de encontro das bissetrizes internas, equidistante dos lados. Já a circunferência circunscrita passa pelos três vértices. A interseção da bissetriz interna com a circunferência circunscrita gera pontos com propriedades métricas importantes, como a igualdade de arcos e segmentos. Este problema do IME explora a relação entre lados de um triângulo e a razão de segmentos determinados por essas construções, exigindo domínio de relações métricas na circunferência, teorema da bissetriz e propriedades de triângulos isósceles.