Sobre o tema
Geometria espacial e progressões aritméticas são temas frequentes em vestibulares como o ITA. Nesta questão, calcula-se o volume de um tronco de cone gerado pela rotação de um trapézio retângulo, de uma esfera e de um cilindro, que formam uma PA. O tronco de cone tem altura 4 cm e bases de 5 cm e 9 cm, rotacionando em torno da base menor. O volume da esfera é conhecido (4/3 πR³). O volume do cilindro depende do raio da base. A condição de PA permite determinar esse raio. É essencial dominar as fórmulas de volumes e a propriedade de que em uma PA de três termos, o termo médio é a média aritmética dos extremos.
Tópicos relacionados
- Volume do tronco de cone
- Volume da esfera
- Volume do cilindro
- Progressão aritmética de três termos
- Rotação de trapézio retângulo
Enunciado
Os volumes de um tronco de cone, de uma esfera de raio 5 cm e de um cilindro de altura 11 cm formam nessa ordem uma progressao aritmetica. O tronco de cone e obtido por rotacao de um trapezio retangulo, de altura 4 cm e bases medindo 5 cm e 9 cm, em torno de uma reta passando pelo lado de menor medida. Entao, o raio da base do cilindro e, em cm, igual a
Alternativas
- A)
sqrt(22)
- B)
sqrt(23)
- C)
4
- D)
sqrt(25)
- E)
sqrt(26)
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Qual a fórmula do volume de um tronco de cone?
V = (π h / 3) (R² + Rr + r²), onde h é a altura, R o raio da base maior e r o raio da base menor.
Como calcular o volume de uma esfera?
V = (4/3) π R³, onde R é o raio da esfera.
O que caracteriza uma progressão aritmética?
Uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Em três termos, o termo médio é a média aritmética dos extremos.
Questões relacionadas
- Seja uma regiao S no plano complexo que consiste em todos os pontos Z tais que Z/20 e 20/Z_conjugado possuem partes real...
- Considere $T$ um tronco de pirâmide regular de altura $h = 4 + 2\sqrt{3}$ com bases hexagonais paralelas. Sabendo que o ...
- Seja a função h(x) definida para todo número real por h(x) = 2^(x+1) se x<=1, h(x) = x-1 se x>1 Então, h(h(h(0)))...
- Sabe-se que S = x + y + z, onde x, y e z sao solucoes inteiras do sistema: x = 3*sqrt(2)*y^2 / 2; y = e^(2*ln(x)); log_2...