Inequações racionais envolvem frações algébricas e exigem análise cuidadosa do sinal do numerador e do denominador. Nesta questão do ITA, a inequação (x² + x + 1)/(2x² - x - 1) ≤ 1 é transformada em uma forma equivalente (x² - 2x - 2)/(2x² - x - 1) ≥ 0. A resolução envolve encontrar as raízes do numerador e do denominador, construir a tabela de sinais e determinar os intervalos que satisfazem a desigualdade. É essencial lembrar que os pontos onde o denominador se anula não pertencem ao conjunto solução, enquanto os pontos onde o numerador se anula podem ser incluídos, dependendo do sinal da desigualdade. O estudo de sinais é uma ferramenta fundamental para resolver esse tipo de problema, comum em vestibulares de alto nível como o ITA.