Ano 2021#geometria analitica#triangulo isosceles#circunferencia

Sobre o tema

Em geometria analítica, triângulos isósceles inscritos em circunferências combinam propriedades de simetria e equações algébricas. Neste problema, dados dois vértices da base e o centro da circunferência, determina-se o terceiro vértice usando a condição de igualdade dos lados (PR = QR) e a equação da circunferência. O cálculo da área envolve distância entre pontos e determinante. Esse tipo de questão é comum em vestibulares como o ITA, exigindo domínio de geometria analítica e interpretação geométrica.

Tópicos relacionados

Circunferência: centro e raio
Triângulo isósceles: propriedades
Mediatriz de um segmento
Interseção de reta e circunferência
Cálculo de área por determinante

Enunciado

Questao 43. Os vertices da base de um triangulo isosceles PQR, inscrito numa circunferencia de centro O = (5, 0), sao P = (4, 2*sqrt(2)) e Q = (8, 0). Se o vertice R pertence ao primeiro quadrante, entao a area do triangulo PQR e igual a:

Alternativas

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Perguntas frequentes

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Se a circunferência está centrada em O, e os pontos P e Q pertencem a ela, então as distâncias OP e OQ são iguais ao raio. Com O conhecido, calcula-se o raio como a distância de O a P.

Qual a relação entre a mediatriz e um triângulo isósceles?

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