Enunciado

Considere uma particula $P_1$, de massa $m_1$, inicialmente em repouso. Em seguida, essa particula e acelerada por uma forca constante $F_1$, durante um intervalo de tempo $t_1$. Apos este intervalo de tempo, $P_1$ move-se livremente sem atrito por um plano, ate colidir com uma particula $P_2$, de massa $m_2 = 2m_1$. Apos a colisao, $P_2$ sai em uma trajetoria que faz um angulo $\theta = \pi/6$ rad com relacao a trajetoria inicial (pre-colisao) de $P_1$. Apos um breve deslocamento, uma forca constante $F_2$, com direcao contraria a da velocidade da particula $P_2$, atua durante um intervalo de tempo $t_2 = 3t_1$ ate a parada total de $P_2$. Sabendo que a colisao entre $P_1$ e $P_2$ e inelastica e resulta em uma perda de 25% da energia mecanica do sistema, determine a magnitude da forca $F_1$ em termos da magnitude de $F_2$.