Em problemas de geometria que envolvem triângulos retângulos e otimização, é comum utilizar coordenadas cartesianas para expressar distâncias em função de um parâmetro. Nesta questão do ITA, um triângulo retângulo com ângulo de 30° é dado, e a partir de um ponto variável na hipotenusa, traçam-se paralelas aos catetos, formando um segmento cujo comprimento deve ser minimizado. A abordagem analítica permite reduzir o problema a uma função quadrática, cujo mínimo é encontrado pelo vértice da parábola. Esse tipo de raciocínio é recorrente em provas de vestibulares, combinando conceitos de geometria plana e cálculo diferencial básico.