Ano 2023#matematica#conicas#hiperbole#focos#geometria-analitica
Enunciado
Considere a hiperbole $H$ de equacao $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1$. Seja $T$ um triangulo de vertices $P$, $F_1$, $F_2$, onde $F_1$ e $F_2$ sao os focos de $H$ e $P$ um ponto em $H$. Sabendo que o perimetro de $T$ e $5\sqrt{5}$, o produto da medida dos lados de $T$ e
Alternativas
- A)
$\frac{41\sqrt{5}}{2}$.
- B)
$\frac{41}{4}$.
- C)
$\frac{41\sqrt{5}}{4}$.
- D)
$\frac{41}{8}$.
- E)
$\frac{41\sqrt{5}}{8}$.
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