Sobre o tema
A depreciação de bens, como veículos, é um conceito importante na matemática financeira. Quando o valor decresce a uma taxa anual constante, estamos diante de uma depreciação geométrica, modelada por uma função exponencial. Nesse modelo, o valor futuro é dado por V = P × (1 - r)^t, onde P é o valor inicial, r é a taxa anual de depreciação e t é o tempo em anos. Compreender esse cálculo é essencial para análises de investimento, planejamento financeiro e contabilidade. A questão apresenta um exemplo prático: um carro que perde valor ao longo do tempo, permitindo calcular seu valor futuro após mais um ano, aplicando a taxa constante determinada a partir da variação observada em dois anos.
Tópicos relacionados
- Depreciação geométrica
- Taxa anual constante
- Função exponencial
- Matemática financeira
- Porcentagem
Enunciado
Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente
vale R$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça
a uma taxa anual constante, daqui um ano o valor do
carro será
Alternativas
- A)
R$ 25.600,00.
- B)
R$ 24.400,00.
- C)
R$ 23.000,00.
- D)
R$ 18.000,00.
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Perguntas frequentes
O que é depreciação geométrica?
É um modelo onde o valor do bem diminui a uma taxa percentual constante a cada período, seguindo uma função exponencial. Exemplo: um carro que perde 20% do valor a cada ano.
Como calcular a taxa de depreciação anual?
Se o valor inicial P e o valor após t anos V são conhecidos, a taxa r é obtida isolando (1 - r) na fórmula V = P × (1 - r)^t, extraindo a raiz t-ésima.
Qual a diferença entre depreciação linear e geométrica?
Na depreciação linear, o valor diminui por um montante fixo a cada ano; na geométrica, diminui por uma porcentagem fixa, fazendo a perda anual diminuir ao longo do tempo.
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