Ano 2019#mathematics

Sobre o tema

Em problemas envolvendo aumentos percentuais sucessivos, como impostos e gorjetas em restaurantes, é comum aplicar multiplicadores de forma sequencial. No Brasil, muitos cardápios já incluem impostos, e a gorjeta é calculada sobre o valor com impostos. Para encontrar o custo original a partir do total pago, é necessário dividir pelo produto dos fatores de aumento. Neste caso, um aumento de 10% (fator 1,10) seguido de outro 10% resulta em um fator composto de 1,21. Portanto, o custo original é p/1,21. Compreender essa lógica evita erros como somar percentuais diretamente.

Tópicos relacionados

Aumentos percentuais sucessivos
Fator multiplicador em porcentagens
Cálculo de impostos e gorjetas
Matemática financeira básica
Raciocínio com frações e decimais

Enunciado

Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já
incluem um acréscimo de 10% referente ao total de
impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo
de 10% relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da
conta for p reais, o cliente estará desembolsando pelo
custo original da refeição, em reais, a quantia de

Alternativas

A)
𝑝/1,20.
B)
𝑝/1,21.
C)
𝑝×0,80.
D)
𝑝×0,81.

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Perguntas frequentes

Como calcular aumentos percentuais sucessivos?

Multiplique os fatores correspondentes a cada aumento. Por exemplo, dois aumentos de 10% resultam em um fator total de 1,10 × 1,10 = 1,21.

Por que não somar os percentuais diretamente?

Porque o segundo aumento incide sobre o valor já aumentado, gerando um efeito composto. Somar percentuais (10% + 10% = 20%) subestima o aumento real.

Qual a fórmula para encontrar o valor original após acréscimos?

Divida o valor final pelo produto dos fatores de aumento. Se o total é p e houve aumentos de 10% e 10%, o original é p / (1,10 × 1,10) = p / 1,21.