A interseção entre uma circunferência e uma parábola é um problema clássico de geometria analítica, que combina equações de segundo grau e sistemas não lineares. A circunferência, definida por x² + y² - y + 3 = 0, e a parábola, dada por 3x² - y + 1 = 0, representam curvas cônicas no plano cartesiano. Para encontrar os pontos de encontro, resolve-se o sistema formado pelas duas equações. Esse tipo de questão exige domínio de substituição algébrica e análise do discriminante de uma equação quadrática. O número de soluções reais do sistema indica quantos pontos de interseção existem. É comum que essas curvas se cruzem em até quatro pontos, dependendo de suas posições relativas.