Ano 2020#mathematics

Sobre o tema

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante, chamada de razão. Essa estrutura aparece em diversos contextos, desde problemas simples de matemática básica até aplicações em finanças e ciências. Ao conhecer alguns termos da PA, é possível determinar os demais utilizando as propriedades da razão. Neste problema, temos quatro termos, sendo um deles conhecido (o terceiro termo é 3) e a soma total igual a 8. A partir dessas informações, encontramos todos os termos e calculamos o produto. Compreender como relacionar os termos de uma PA é essencial para resolver questões que envolvem sequências e séries.

Tópicos relacionados

  • Propriedades de progressão aritmética
  • Soma dos termos de uma PA
  • Determinação de termos desconhecidos
  • Razão de uma progressão aritmética

Enunciado

Considere que (𝑎,𝑏,3,𝑐) é uma progressão aritmética de
números reais, e que a soma de seus elementos é igual a
8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a

Alternativas

  • A)

    30.

  • B)

    10.

  • C)

    -15.

  • D)

    -20.

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Perguntas frequentes

O que é uma progressão aritmética?

É uma sequência numérica em que a diferença entre cada termo e seu antecessor é constante. Essa diferença é chamada de razão.

Como encontrar o termo geral de uma PA?

O termo geral é dado por a_n = a_1 + (n-1)r, onde a_1 é o primeiro termo e r é a razão.

Qual a fórmula da soma dos termos de uma PA?

A soma dos n primeiros termos é S_n = (a_1 + a_n) * n / 2, onde a_1 é o primeiro e a_n é o último termo.

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