Matrizes e determinantes são conceitos fundamentais em álgebra linear, frequentemente cobrados em exames como a UNICAMP. A singularidade de uma matriz ocorre quando seu determinante é zero, indicando que a matriz não possui inversa. Nesta questão, a soma de uma matriz com sua transposta resulta em uma matriz simétrica, e a condição de não inversibilidade impõe uma restrição sobre o parâmetro p. O estudo de matrizes é essencial para diversas áreas, como engenharia, física e economia, onde sistemas lineares e transformações são modelados.