Ano 2021#mathematics

Sobre o tema

Equações racionais envolvem frações com variáveis no denominador. Para resolvê-las, é comum simplificar as expressões e transformar a equação em uma equação polinomial. Neste problema, a soma das soluções de uma equação racional é pedida, aplicando a relação entre coeficientes de uma equação quadrática. O entendimento de operações com frações e resolução de equações do segundo grau é essencial.

Tópicos relacionados

  • Equações racionais
  • Soma e produto das raízes
  • Simplificação de frações
  • Equações do segundo grau
  • Resolução de equações algébricas

Enunciado

A soma dos valores de X que resolvem a equação
(1/2 + 1/3)/(x/4 + 1/x) = 1/2
é igual a

Alternativas

  • A)

    14/3

  • B)

    16/3

  • C)

    18/3

  • D)

    20/3

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Perguntas frequentes

Como resolver uma equação racional?

Multiplique ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores para eliminar as frações, depois resolva a equação resultante.

O que é a soma das raízes de uma equação quadrática?

Para ax² + bx + c = 0, a soma é -b/a.

Por que precisamos verificar as soluções de uma equação racional?

Porque valores que anulam denominadores originais tornam a equação indefinida, devendo ser descartados.

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