Ano 2021#mathematics

Sobre o tema

Logaritmos são funções matemáticas essenciais para simplificar operações com expoentes, frequentemente utilizados em escalas logarítmicas como a de Richter (terremotos) e pH (química). Nesta questão da UNICAMP, aplicam-se propriedades básicas de logaritmos decimais (base 10) para calcular a soma de duas expressões. O exercício testa o domínio das regras de logaritmo de produto e de inverso, que são fundamentais para resolver equações e inequações logarítmicas. Compreender essas propriedades é crucial para estudantes de exatas, pois aparecem em contextos variados, desde matemática financeira até crescimento populacional.

Tópicos relacionados

  • Propriedades dos logaritmos
  • Logaritmo decimal (base 10)
  • Função logarítmica e domínio
  • Logaritmo do inverso
  • Logaritmo do produto

Enunciado

Se f(x) = log10(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

Alternativas

  • A)

    1

  • B)

    2

  • C)

    3

  • D)

    4

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Perguntas frequentes

O que é a propriedade do logaritmo de um produto?

A propriedade diz que log_b(M * N) = log_b(M) + log_b(N), para M e N positivos. Isso simplifica a multiplicação em adição.

Como calcular o logaritmo de 1/x?

Usando a propriedade do logaritmo do inverso: log_b(1/x) = -log_b(x), desde que x e b sejam positivos e b ≠ 1.

Para que servem os logaritmos no dia a dia?

São usados em escalas como a de Richter (terremotos), pH (acidez) e decibéis (som), além de cálculos de juros compostos e análise de crescimento exponencial.

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