Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante chamada razão (r). A soma dos infinitos termos de uma PG convergente, quando |r| < 1, é dada por S = a1 / (1 - r), onde a1 é o primeiro termo. Esse conceito é fundamental em matemática financeira, física (séries geométricas) e outras áreas. Neste problema, os três primeiros termos de uma PG são conhecidos, mas dependem de uma variável x. A condição de que todos os termos são positivos impõe restrições, permitindo determinar o valor de x e, consequentemente, a soma infinita.