Ano 2021#mathematics

Sobre o tema

Problemas envolvendo taxas de trabalho são comuns em matemática básica e avaliam a capacidade de modelar situações onde múltiplas entidades contribuem para uma tarefa. O princípio fundamental é que a taxa de trabalho combinada é a soma das taxas individuais. Nesse contexto, frequentemente é necessário converter tempos em taxas (por exemplo, páginas por segundo) e resolver equações lineares para encontrar o tempo desconhecido. Compreender esse raciocínio é útil não apenas para concursos, mas também para otimização de processos no dia a dia.

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Taxa de trabalho combinada
Equações de primeiro grau
Razão e proporção
Problemas de torneiras e impressoras

Enunciado

Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem
certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha,
uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90
segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma
quantidade de páginas, a outra impressora gastaria

Alternativas

A)
48 segundos.
B)
54 segundos.
C)
60 segundos.
D)
72 segundos.

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Perguntas frequentes

Como calcular a taxa de trabalho de uma máquina?

A taxa de trabalho é o inverso do tempo necessário para realizar a tarefa sozinha. Por exemplo, se uma impressora leva 90 segundos para imprimir um lote, sua taxa é 1/90 do lote por segundo.

Qual a fórmula para o tempo conjunto em problemas de taxa?

Se as taxas individuais são a e b (em tarefas por unidade de tempo), a taxa combinada é a + b. O tempo conjunto T satisfaz (a + b) * T = 1 tarefa, logo T = 1 / (a + b).

Por que não posso simplesmente somar os tempos individuais?

Porque os tempos não são grandezas diretamente aditivas. A soma dos tempos seria o tempo se as máquinas trabalhassem sequencialmente, mas quando trabalham simultaneamente, a taxa total é maior, reduzindo o tempo total.