Ano 2022#mathematics

Sobre o tema

Sistemas lineares são ferramentas matemáticas fundamentais para resolver problemas que envolvem múltiplas variáveis e restrições. Neste contexto, a modelagem de situações reais, como a compra de vacinas com diferentes preços e quantidades, exige a construção e solução de equações simultâneas. O método da substituição é uma técnica eficiente para sistemas com três incógnitas, permitindo reduzir o problema a uma equação com uma variável. Compreender essas técnicas é essencial não apenas para concursos, mas também para aplicações em economia, engenharia e logística. A questão a seguir ilustra como utilizar essas ferramentas para determinar a quantidade de um item específico em um lote.

Tópicos relacionados

  • Sistemas de equações lineares
  • Método da substituição
  • Problemas de compras e orçamento
  • Modelagem matemática
  • Resolução de problemas com múltiplas variáveis

Enunciado

Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa,
Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo
total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou
$5,00, $10,00 e $20,00, respectivamente. Sabendo que o
número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do
número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de
doses adquiridas da vacina Alfa foi de:

Alternativas

  • A)

    1.500.000.

  • B)

    2.000.000.

  • C)

    2.500.000.

  • D)

    3.000.000.

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Perguntas frequentes

Como resolver um sistema linear com três equações?

Isola-se uma variável em uma equação e substitui-se nas demais. Repete-se o processo até obter equações com duas ou uma variável, resolvendo-se por substituição ou eliminação.

Qual a importância da modelagem matemática em problemas de concursos?

A modelagem transforma situações descritas em linguagem cotidiana em equações ou inequações, permitindo a aplicação de métodos matemáticos para encontrar soluções precisas.

Quais são os passos para resolver um problema de compras com três itens?

Definir variáveis para cada item, escrever equações com base no total de unidades e no valor total, e usar relações adicionais (como proporções) para resolver o sistema.

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