Ano 2022#mathematics

Sobre o tema

A escolha entre um carro a gasolina e um híbrido envolve análises financeiras e ambientais. Para determinar o tempo necessário para que a economia de combustível compense o maior custo inicial do híbrido, utiliza-se o cálculo do ponto de equilíbrio (breakeven point). Nessa questão, a UNICAMP explora o consumo diário em trajetos mistos (cidade e estrada) e o preço do combustível, exigindo o uso de razões, proporções e operações básicas para comparar os dois veículos. É um exemplo prático de como a matemática financeira e a análise de consumo podem auxiliar na tomada de decisões econômicas.

Tópicos relacionados

  • Cálculo do ponto de equilíbrio financeiro
  • Consumo de combustível em diferentes trajetos
  • Comparação de custos entre veículos
  • Análise de economia diária de combustível

Enunciado

Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a
gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um
motor elétrico para funcionar em baixas velocidades,
reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os
índices de poluição.

A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão
híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o
consumo de combustível de cada uma das versões:
Uso na cidade Uso na estrada
Versão a gasolina 12 km/l 14 km/l
Versão híbrida 18 km/l 16 km/l

Note que a versão híbrida é mais econômica, porém custa
mais caro.

Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na
cidade e de 56 km na estrada. Considerando que cada litro
de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo, esse
preço será constante e o percurso não se alterará, quantos
anos de uso serão necessários para que a economia no
abastecimento compense o preço mais alto pago
inicialmente pelo carro híbrido?

Alternativas

  • A)

    Mais que 8 e menos que 10 anos.

  • B)

    Mais que 10 e menos que 12 anos.

  • C)

    Mais que 12 e menos que 14 anos.

  • D)

    Mais que 14 e menos que 16 anos.

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Perguntas frequentes

Como calcular a economia diária de combustível ao comparar dois carros?

Subtraia o consumo diário do carro mais econômico do consumo diário do outro. O consumo diário é obtido dividindo a distância percorrida pela eficiência (km/l) em cada trecho.

O que é ponto de equilíbrio financeiro e como aplicá-lo nesse contexto?

É o momento em que a economia acumulada iguala a diferença de preço inicial. Divide-se a diferença de preço pela economia diária (em reais) para obter o número de dias necessários.

Por que considerar anos não bissextos ao converter dias em anos?

Para simplificar, geralmente usa-se 365 dias por ano, desconsiderando anos bissextos, pois o impacto é pequeno para prazos longos.

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