Ano 2024#mathematics

Sobre o tema

Em problemas de matemática financeira e geométrica, é comum relacionar o preço de produtos à sua área, especialmente no caso de pizzas circulares. A área de um círculo é calculada por πr², onde r é o raio. Quando o preço é proporcional à área, podemos igualar áreas totais para comparar custos. Esta questão envolve determinar o diâmetro de uma pizza individual para que quatro delas tenham o mesmo custo de uma pizza maior de 20 cm de diâmetro, cortada em quatro pedaços. A solução exige igualar a área total das quatro pizzas individuais à área da pizza grande, resultando em uma equação simples que leva ao diâmetro desejado.

Tópicos relacionados

  • Área do círculo
  • Proporcionalidade direta
  • Razão entre áreas
  • Problemas com pizzas
  • Equação do 2º grau

Enunciado

Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois
tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma
de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.
Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua
área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro
pedaços?

Alternativas

  • A)

    6 cm.

  • B)

    8 cm.

  • C)

    10 cm.

  • D)

    12 cm.

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Perguntas frequentes

Como calcular a área de um círculo?

A área de um círculo é dada por A = πr², onde r é o raio (metade do diâmetro).

O que significa preço proporcional à área?

Significa que o custo é diretamente proporcional à área: se a área dobra, o preço dobra. Isso permite comparar custos por meio de igualdade de áreas.

Qual a relação entre diâmetro e raio de um círculo?

O raio é metade do diâmetro. Se o diâmetro é d, então r = d/2.

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