Ano 2024#mathematics

Sobre o tema

Problemas de sistemas de equações lineares são frequentes em vestibulares como a UNICAMP, exigindo interpretação e aplicação de álgebra básica. Nessa questão, a relação entre quantidades de gatos, cachorros e pintinhos é descrita por duas equações, permitindo determinar o número de gatos. Dominar a montagem e resolução desses sistemas é essencial para resolver problemas contextualizados de forma eficiente.

Tópicos relacionados

  • Sistemas de equações lineares
  • Interpretação de problemas matemáticos
  • Método da substituição ou adição
  • Variáveis e equações simultâneas
  • Resolução passo a passo

Enunciado

Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando
passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou
que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos.
O irmão, curioso, perguntou-lhe quantos gatos havia. Luí-
sa, que adora charadas matemáticas, limitou-se a dizer que a
quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a
mais do que a quantidade de cachorros, e que a quantidade de
gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a
quantidade de pintinhos.
O irmão de Luísa, que adora as aulas de matemática, rapida-
mente chegou à resposta correta. Havia quantos gatos para
adoção?

Alternativas

  • A)

    4.

  • B)

    5.

  • C)

    6.

  • D)

    7.

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Perguntas frequentes

Como montar um sistema de equações a partir de um enunciado?

Identifique as variáveis e traduza as frases-chave em expressões algébricas, relacionando-as com operações de soma, subtração ou igualdade.

Qual é a diferença entre os métodos de substituição e adição?

No método da substituição, isola-se uma variável em uma equação e substitui-se na outra. No método da adição, somam-se ou subtraem-se as equações para eliminar uma variável.

Por que é importante verificar a solução no contexto do problema?

Para garantir que os valores obtidos satisfazem todas as condições e são coerentes com o enunciado (ex: quantidades não negativas).

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