Método do Trapézio
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
trapézio
Sobre esta calculadora
A calculadora do Método do Trapézio aproxima a integral definida de uma função f(x) entre dois limites a e b. O método divide a área sob a curva em trapézios em vez de retângulos, usando a fórmula (f(a)+f(b))/2 * h, onde h = b - a. Para maior precisão, é possível dividir o intervalo em subintervalos, aplicando a regra composta.
O funcionamento é simples: insira a função f(x), os limites a e b, e o número de subintervalos n. A calculadora calcula o valor de h = (b-a)/n e aplica a fórmula do trapézio composta: h/2 * [f(a) + 2*sum_{i=1}^{n-1} f(a+i*h) + f(b)]. O resultado é uma aproximação numérica da integral.
Use esta calculadora quando precisar de uma estimativa rápida da área sob uma curva, especialmente para funções sem antiderivada elementar. É útil em engenharia, física e economia para cálculos de trabalho, fluxo ou valor médio. Para funções suaves, o método oferece boa precisão com poucos subintervalos.
Cuidado: o método do trapézio pode subestimar ou superestimar a integral se a função tiver curvatura acentuada. Aumentar o número de subintervalos melhora a precisão, mas também aumenta o custo computacional. Verifique se a função é contínua no intervalo; descontinuidades podem invalidar o resultado.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre o método do trapézio simples e o composto?
O método simples usa um único trapézio para todo o intervalo, resultando em menor precisão. O composto divide o intervalo em vários subintervalos, aplicando a regra em cada um e somando, melhorando a aproximação.
Quantos subintervalos devo usar para obter um resultado preciso?
Depende da função. Para funções suaves, 10 a 100 subintervalos costumam ser suficientes. Para funções com variação rápida, pode ser necessário mais. A calculadora permite testar diferentes valores de n.
O método do trapézio funciona para funções descontínuas?
Não, o método assume que a função é contínua no intervalo. Se houver descontinuidades, a aproximação pode ser inválida. Nesse caso, divida o intervalo nos pontos de descontinuidade e aplique o método separadamente.
Posso usar esta calculadora para integrais impróprias?
Não diretamente. Integrais impróprias requerem limites infinitos ou integrandos com singularidades. O método do trapézio exige limites finitos e função contínua. Para impróprias, use métodos específicos como transformações ou limites.