Ano 2019#physics

Sobre o tema

O estroboscópio é um instrumento que emite flashes de luz em frequência ajustável, permitindo "congelar" o movimento de objetos que giram ou vibram periodicamente. Quando a frequência dos flashes coincide com a frequência de rotação (ou um múltiplo inteiro dela), o objeto parece parado. Esse princípio é usado para medir velocidades angulares em máquinas, como polias e motores. A questão envolve a relação entre a frequência dos flashes e a rotação da polia, onde as frequências de 9 Hz e 12 Hz produzem imagens estáticas, indicando que a cada flash a polia avança um número inteiro de voltas. A partir dessas informações, determina-se a rotação em rpm.

Tópicos relacionados

Efeito estroboscópico e frequência de flashes
Relação entre frequência angular e rpm
Condição de parada aparente em movimentos periódicos
Cálculo de rotação a partir de múltiplos inteiros

Enunciado

Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular
de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina
a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja
frequência pode ser continuamente variada e precisamente
conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele
observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha
na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a
frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz
é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com
base nessas observações, ele determina que a velocidade
angular da polia, em rpm, é

Alternativas

A)
2.160
B)
1.260
C)
309
D)
180
E)
36

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Perguntas frequentes

O que é um estroboscópio e como ele funciona?

Um estroboscópio é um dispositivo que emite flashes de luz em intervalos regulares. Quando a frequência dos flashes é igual ou um múltiplo inteiro da frequência de um movimento periódico, o movimento parece congelado devido à persistência da visão.

Como converter velocidade angular de rad/s para rpm?

Para converter rad/s para rpm, multiplique por 60/(2π). Assim, ω (rad/s) × 60/(2π) = rpm. Alternativamente, 1 rpm = 2π/60 rad/s.

Por que a mancha parece parada em duas frequências diferentes no problema?

Porque a cada flash a polia pode ter dado um número diferente de voltas completas (n inteiro). As frequências de 9 Hz e 12 Hz correspondem a diferentes valores de n, e a condição de que não há outra frequência entre elas indica que os n são consecutivos.