Ano 2020#physics

Sobre o tema

O período orbital de um satélite em torno de um corpo celeste é determinado pela Terceira Lei de Kepler, que relaciona o quadrado do período ao cubo do raio da órbita. Para órbitas circulares, a lei é expressa como T² = (4π²r³)/(GM), onde G é a constante gravitacional e M a massa do corpo central. Esta questão aplica esse conceito à órbita do módulo Columbia ao redor da Lua, durante a missão Apollo 11. Com os dados fornecidos (G = 9×10⁻¹³ km³/(kg·h²), raio lunar 1740 km, massa lunar 8×10²² kg, π=3), calcula-se o período para uma altitude de 260 km. O resultado, 2 horas, mostra como a gravidade lunar influencia o movimento orbital, essencial para missões espaciais.

Tópicos relacionados

  • Terceira Lei de Kepler
  • Período orbital circular
  • Constante gravitacional
  • Propriedades da Lua
  • Missão Apollo 11

Enunciado

Note e adote: Constante gravitacional: G = 9 x 10^(-13) km^3/(kg h^2);
Raio da Lua = 1.740 km; Massa da Lua = 8 x 10^(22) kg;
π = 3
Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin
fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto
seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do módulo de
comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o Columbia
estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de
260 km acima da superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas
terrestres - h) entre duas passagens do Columbia exatamente
acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de

Alternativas

  • A)

    0,5 h.

  • B)

    2 h.

  • C)

    4 h.

  • D)

    8 h.

  • E)

    72 h.

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Perguntas frequentes

O que é o período orbital?

É o tempo que um satélite leva para completar uma volta inteira ao redor do corpo celeste que orbita.

Como a altitude afeta o período orbital?

Quanto maior a altitude, maior o raio da órbita e, pela Terceira Lei de Kepler, maior o período orbital.

Por que usamos a constante gravitacional G?

G é necessária para relacionar a força gravitacional às massas e distâncias, permitindo calcular o período a partir da massa do corpo central.

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