Ano 2020#physics

Sobre o tema

O bungee jumping é um esporte radical que envolve conceitos fundamentais de física, como conservação de energia mecânica e leis de Hooke. Nesta questão, um equipamento é projetado para um viaduto de 30 m de altura, com um elástico de comprimento relaxado de 10 m. Para garantir a segurança, é necessário determinar a constante elástica mínima do elástico que impeça a pessoa de atingir o solo. A solução utiliza o princípio de que, desprezando forças dissipativas, a energia potencial gravitacional inicial se converte integralmente em energia potencial elástica no ponto de máxima extensão. O problema é típico de vestibulares, testando a aplicação direta da conservação de energia em sistemas com molas.

Tópicos relacionados

  • Conservação de energia mecânica
  • Lei de Hooke e energia potencial elástica
  • Queda livre e movimento harmônico simples
  • Problemas de bungee jumping em física

Enunciado

Note e adote: Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa;
Aceleração da gravidade = 10 m/s^2.
Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado
para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico
utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o
mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele
possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa
cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela
conectado, seja de 120 kg?

Alternativas

  • A)

    30 N/m

  • B)

    80 N/m

  • C)

    90 N/m

  • D)

    160 N/m

  • E)

    180 N/m

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Perguntas frequentes

Como a energia é conservada em um salto de bungee jumping?

A energia potencial gravitacional inicial se transforma em energia cinética durante a queda e, quando o elástico começa a esticar, parte da energia se converte em energia potencial elástica. No ponto mais baixo, toda a energia está armazenada no elástico.

O que é a constante elástica de uma mola?

A constante elástica (k) mede a rigidez da mola. Quanto maior k, mais força é necessária para esticar a mola em um dado comprimento, conforme a Lei de Hooke: F = kx.

Por que a massa do elástico é desprezada nesse problema?

Desprezar a massa do elástico simplifica o cálculo, pois evita considerar a energia cinética e potencial do próprio elástico, permitindo usar apenas a conservação de energia entre a pessoa e o elástico.

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