Enunciado

Um tubo rigido aberto nas extremidades, com secao reta de area constante, e preenchido com um fluido de massa especifica mu1 ate alcançar a altura h1. O tubo e lacrado em uma das extremidades, conforme ilustra a Figura 1, imediatamente acima de uma valvula, que se encontra fechada, de modo que a coluna de ar tambem tenha altura h1 e esteja com a mesma pressao atmosferica externa. A haste da valvula mantem presa uma esfera que se ajusta bem ao duto de saida, com secao reta Sd circular. Um segundo fluido, de massa especifica mu2 < mu1, e lentamente colocado na extremidade aberta ate formar uma coluna de altura h2, conforme mostra a Figura 2. Em determinado instante, a valvula e subitamente aberta, liberando a esfera, que e impulsionada pelo ar comprimido por um breve intervalo de tempo Delta_t, ate atingir o ponto P. A esfera percorre o trajeto dentro do duto ate alcançar uma mola, de constante elastica k, que se deforma Delta_x. Com relacao a situacao apresentada, determine:

a) a pressao da coluna confinada de ar, em N/m^2, supondo a temperatura constante, apos a insercao do segundo fluido e antes da abertura da valvula;
b) a forca de atrito media a partir do ponto P, em N, que age na esfera em sua trajetoria ate alcançar a mola.