Enunciado

Uma conhecida nave interplanetaria teve seu disco defletor destruido e entrou em movimento. Considere uma nave espacial de menor porte que sofreu o mesmo dano e e obrigada a usar o escudo de forca para se proteger. Seu escudo, ao inves de repelir, absorve a massa das particulas espaciais, como em choques perfeitamente inelasticos. O excesso de energia cinetica, apos cada choque, e dissipado pelo escudo, mas qualquer carga eletrica encontrada permanece no escudo, deixando-o carregado. A nave resolve se dirigir para o planeta ocupado mais proximo, para sofrer reparos. Por conta dos danos, so foi possivel gerar uma velocidade inicial v0 de 8% da velocidade da luz e seus motores foram desligados ate o momento de entrar em orbita. Durante o percurso, a nave encontra uma nuvem de particulas eletricamente carregadas, realizando um trajeto retilinea de comprimento L. Em media, uma particula por quilometro e encontrada pela nave. Essa nuvem localiza-se em uma regiao distante de qualquer influencia gravitacional. Sabe-se que a nave permanecera em uma orbita equatorial ao redor do planeta, cujo campo magnetico apresenta intensidade uniforme, no sentido do polo Norte (N) para o polo Sul (S). Diante do exposto, pede-se: a) velocidade final da nave logo apos o ultimo choque; b) energia maxima dissipada pelo escudo em um unico choque; e c) velocidade minima da nave para manter uma orbita de altura H = 35 x 10^3 km acima da superficie do planeta.