Ano 2021#magnetismo#campo-magnetico#movimento-circular

Sobre o tema

O movimento de partículas carregadas em campos magnéticos é fundamental para entender fenômenos como a aurora boreal, ciclotrons e tubos de raios catódicos. Nesta questão do IME, um feixe de elétrons atravessa camadas com campos magnéticos alternados, descrevendo arcos de circunferência. O raio da trajetória depende da intensidade do campo, da velocidade e da carga da partícula. Quando o campo inverte o sentido, a curvatura também se inverte, gerando um padrão de zigue-zague. O problema exige calcular a posição final após múltiplas camadas, combinando geometria e princípios de força de Lorentz.

Tópicos relacionados

Força de Lorentz em campos magnéticos
Movimento circular de partículas carregadas
Raio da trajetória em campo magnético
Composição de arcos de circunferência
Trajetória em campos magnéticos heterogêneos

Enunciado

Um feixe de eletrons penetra em uma regiao, dividida em camadas espacadas de acordo com as dimensoes mostradas na figura, que esta sujeita a um campo magnetico heterogeneo. Em cada camada, a direcao e o sentido do campo magnetico mudam (vide figura), mas seu modulo sera sempre constante. Note que na figura existem areas desprovidas de campo magnetico. Sabendo que, apos passar pela primeira camada, o feixe descreveu um arco de 1/8 de circunferencia, ele saira na camada 10 no ponto: [Figura das camadas com campo magnetico alternado e trajetoria do feixe de eletrons]

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Perguntas frequentes

Qual é a força que atua sobre um elétron em movimento em um campo magnético?

A força de Lorentz, dada por F = q(v × B). Para um elétron (carga negativa), a força é oposta à direção do produto vetorial v × B, causando um movimento circular perpendicular ao campo.

Como o raio da trajetória de um elétron em campo magnético é calculado?

O raio r é dado por r = mv/(|q|B), onde m é a massa, v a velocidade, q a carga e B a intensidade do campo magnético. Quanto maior B, menor o raio.

O que acontece quando um elétron entra em uma região com campo magnético de direção oposta?

A força de Lorentz inverte o sentido, fazendo com que o elétron curve na direção oposta. Isso pode resultar em uma trajetória que muda de sentido a cada camada, como descrito no problema.