Ano 2022#optica geometrica#espelhos planos#oscilacoes#movimento harmonico

Sobre o tema

Esta questão combina conceitos de óptica geométrica (espelhos planos) e oscilações harmônicas simples. Em espelhos planos, a imagem de um objeto está atrás do espelho à mesma distância que o objeto está na frente. Quando dois espelhos oscilam com movimento harmônico simples (MHS) e possuem uma diferença de fase, a distância e a velocidade relativa entre as imagens variam periodicamente. O problema exige determinar os valores máximos dessas grandezas, aplicando conhecimentos de MHS (amplitude, frequência angular, velocidade máxima) e da formação de imagens. A resolução envolve modelar as posições dos espelhos e usar a condição de que um espelho toca a partícula com velocidade nula enquanto o outro está na velocidade máxima, o que determina a diferença de fase de 90°.

Tópicos relacionados

  • Formação de imagens em espelhos planos
  • Movimento harmônico simples e velocidade máxima
  • Velocidade relativa entre imagens em espelhos oscilantes
  • Diferença de fase em oscilações
  • Distância máxima entre imagens em sistemas oscilantes

Enunciado

A figura mostra dois espelhos planos verticais presos a blocos que oscilam na mesma direcao sobre uma superficie horizontal sem atrito, com uma particula em repouso entre eles. Dados: amplitude de oscilacao de cada bloco: A; massa de cada conjunto (bloco e espelho): m; constante elastica de cada mola: k. Cada espelho chega a encostar com velocidade nula na particula. Quando o espelho da esquerda encosta, o espelho da direita esta a sua maior velocidade escalar. A maior distancia relativa entre as imagens da particula nos espelhos e a maior velocidade escalar relativa entre elas sao, respectivamente:

Alternativas

  • A)

    6A e 2A*sqrt(k/m)

  • B)

    6A e 4sqrt(2)A*sqrt(k/m)

  • C)

    6A e 2sqrt(2)A*sqrt(k/m)

  • D)

    2(2+sqrt(2))A e 2A*sqrt(k/m)

  • E)

    2(2+sqrt(2))A e 2sqrt(2)A*sqrt(k/m)

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Perguntas frequentes

Como se forma a imagem de um ponto em um espelho plano?

A imagem de um ponto em um espelho plano é virtual, simétrica em relação ao espelho e localizada a uma distância igual à do objeto atrás do espelho.

Qual é a expressão para a velocidade máxima em um movimento harmônico simples?

A velocidade máxima em um MHS de amplitude A e frequência angular ω é v_max = Aω, ocorrendo na posição de equilíbrio.

Como determinar a distância entre duas imagens formadas por espelhos planos que se movem?

A distância entre as imagens é igual a duas vezes a distância entre os espelhos, pois cada imagem está atrás do seu espelho a uma distância igual à do objeto.

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