Ano 2022#dilatacao termica#estatica#energia potencial elastica

Sobre o tema

A dilatação térmica é o fenômeno pelo qual um corpo sólido altera suas dimensões ao ser aquecido. Em barras metálicas, a variação no comprimento é dada por ΔL = α L0 ΔT, onde α é o coeficiente de dilatação linear. Este princípio é amplamente utilizado em engenharia para projetar juntas de dilatação e sistemas de compensação térmica. Na questão, uma barra de aço aquecida empurra uma gangorra em L, que comprime um apoio elástico. O trabalho da força peso está relacionado ao deslocamento do centro de massa da barra, e a energia potencial elástica depende da deformação da mola. A análise geométrica do movimento da gangorra é crucial para relacionar a expansão da barra com a compressão do apoio.

Tópicos relacionados

  • Dilatação térmica linear
  • Trabalho da força peso
  • Energia potencial elástica
  • Alavanca em forma de L
  • Relação entre deslocamentos em alavancas

Enunciado

A figura mostra uma barra de aco vertical com extremidade superior presa ao teto e extremidade inferior encostada na ponta de uma gangorra em forma de 'L', que tambem encosta em um apoio elastico. A barra de aco e aquecida por igual. Dados: g; massa da barra: m; comprimento da barra: c; coeficiente de dilatacao linear: alpha; coeficiente elastico do apoio: k; comprimento horizontal da gangorra: 2L; comprimento vertical da gangorra: L; variacao de temperatura: T. O trabalho realizado pela forca peso da barra de aco e a energia potencial armazenada no apoio elastico sao, respectivamente:

Alternativas

  • A)

    mgalphacT e k(alphacT)^2/8

  • B)

    mgalphacT/2 e k(alphacT)^2/8

  • C)

    mgalphacT e k(alphaTL)^2/16

  • D)

    mgalphacT/2 e k(alphaTL)^2/16

  • E)

    mgalphacT e k(alphaTL)^2/8

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Perguntas frequentes

O que é dilatação térmica linear?

É o aumento no comprimento de um corpo unidimensional (como uma barra) quando sua temperatura aumenta, dado pela fórmula ΔL = α L0 ΔT.

Como calcular o trabalho da força peso em uma barra que dilata?

O trabalho é igual ao peso vezes o deslocamento do centro de massa. Se a barra está fixa em uma extremidade, o centro de massa desloca metade da expansão total.

Qual a relação entre deslocamentos em uma alavanca em L?

Para pequenas rotações, o deslocamento no braço horizontal é proporcional ao comprimento do braço, e o deslocamento no braço vertical é proporcional ao outro braço, seguindo a relação de alavanca.

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