Ano 2022#eletromagnetismo#campo magnetico#impulso#choque inelastico

Sobre o tema

Partículas carregadas imersas em um campo magnético uniforme descrevem trajetórias circulares. O raio da trajetória é dado por R = mv/(qB), onde m é a massa, v a velocidade, q a carga e B a intensidade do campo. Quando ocorrem colisões perfeitamente inelásticas entre as partículas, a massa e a carga total do sistema se somam, e o momento linear é conservado. Isso altera o raio das trajetórias subsequentes. O problema envolve calcular a distância total percorrida por uma partícula que sofre um impulso inicial e colide sucessivamente com outras duas partículas, movendo-se em arcos de quarto de circunferência. Esse tipo de questão combina conceitos de eletromagnetismo e mecânica, sendo comum em vestibulares como o IME.

Tópicos relacionados

  • Movimento de partículas carregadas em campo magnético uniforme
  • Raio da trajetória circular: R = mv/(qB)
  • Colisão perfeitamente inelástica e conservação do momento
  • Cálculo da distância percorrida em arcos de circunferência

Enunciado

Tres particulas carregadas, inicialmente em repouso, estao posicionadas sobre uma regiao submetida a uma densidade de fluxo magnetico uniforme B apontando para dentro do plano da pagina. No instante t = 0, a particula na posicao 1 e submetida a um impulso I e descreve uma trajetoria (tres arcos de 1/4 de circunferencia) ate colidir perfeitamente inelasticamente com a particula na posicao 2 e, depois, com a da posicao 3. Dados: massa de cada particula: m; cargas Q, 2Q, 3Q; intensidade do impulso: I. A distancia total percorrida desde a posicao 1 ate o ponto final e:

Alternativas

  • A)

    (1/2) (Ipi)/(Q*B)

  • B)

    (1/4) (Ipi)/(Q*B)

  • C)

    (7/8) (Ipi)/(Q*B)

  • D)

    (3/4) (Ipi)/(Q*B)

  • E)

    (7/12) (Ipi)/(Q*B)

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Perguntas frequentes

Como calcular o raio da trajetória de uma partícula carregada em campo magnético?

O raio é dado por R = mv/(|q|B), onde m é a massa, v a velocidade perpendicular ao campo, q a carga e B a intensidade do campo magnético.

O que acontece com a velocidade após uma colisão perfeitamente inelástica?

Em uma colisão perfeitamente inelástica, as partículas ficam juntas. A velocidade do conjunto é obtida pela conservação do momento linear: m1v1 + m2v2 = (m1+m2)v'.

Como a carga total afeta o raio após a colisão?

Após a colisão, a carga total é a soma das cargas das partículas. O novo raio é R' = (massa total velocidade) / (carga total B).

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