Ano 2024#magnetismo#campo_magnetico#forca_magnetica#colisao#momento_linear#fase2#discursiva

Sobre o tema

Esta questão do IME 2024 aborda a interação entre mecânica e eletromagnetismo, combinando colisão perfeitamente inelástica com forças magnéticas. O problema envolve o cálculo da velocidade resultante de duas partículas após o choque, usando conservação do momento linear. Em seguida, determina-se o campo magnético gerado por dois fios infinitos dobrados em ângulo reto, aplicando a lei de Biot-Savart. A força magnética sobre o conjunto carregado é obtida pela força de Lorentz, e o raio de giro (ou raio da trajetória circular) é calculado a partir do equilíbrio entre força centrípeta e força magnética. Esse tipo de análise é fundamental para compreender aceleradores de partículas, espectrômetros de massa e fenômenos astrofísicos.

Tópicos relacionados

Conservação do momento linear em colisões
Campo magnético de fios retilíneos infinitos
Lei de Biot-Savart para condutores
Força de Lorentz em partículas carregadas
Movimento circular em campo magnético uniforme

Enunciado

A figura mostra um esquema contendo um par de fios infinitos dobrados com angulos retos e duas particulas. Uma mola comprimida impulsiona a particula maior ate que se choque de forma perfeitamente inelastica com a outra particula menor, carregada eletricamente e inicialmente em repouso. A partir dos dados acima, no instante imediatamente apos o choque, determine: a) o vetor velocidade das particulas; b) o vetor campo magnetico produzido pelo conjunto dos dois fios na posicao do choque; c) o vetor forca magnetica que age sobre as particulas unidas; d) o raio de giracao do movimento das particulas unidas.

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Perguntas frequentes

O que é uma colisão perfeitamente inelástica?

É uma colisão onde os corpos ficam unidos após o impacto, movendo-se com a mesma velocidade. A energia cinética não se conserva, mas o momento linear total se conserva.

Como calcular o campo magnético de um fio infinito dobrado em ângulo reto?

Deve-se tratar cada segmento retilíneo separadamente usando a lei de Biot-Savart, integrar para cada segmento e somar vetorialmente as contribuições. Para fios infinitos, o campo a uma distância r é μ₀I/(2πr), mas a direção depende da geometria.

O que é o raio de giro de uma partícula em campo magnético?

É o raio da trajetória circular que uma partícula carregada descreve ao mover-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme, dado por r = mv/(|q|B), onde m é a massa, v a velocidade, q a carga e B a intensidade do campo.