Sobre o tema
O problema do navio flutuando na água é um clássico da hidrostática, envolvendo o princípio de Arquimedes e o equilíbrio de forças. Nesta questão do IME, um engenheiro constrói um modelo de prisma com chapas metálicas e uma carga cúbica, e a estrutura é colocada em uma piscina, afundando até uma profundidade h. Para resolver, é necessário calcular o peso total da estrutura (chapas + carga) e igualá-lo ao empuxo, que depende do volume de água deslocado. A questão exige atenção às massas específicas superficiais e volumétricas, além de geometria do prisma. O equilíbrio de flutuação é fundamental em engenharia naval e projetos de embarcações.
Tópicos relacionados
- Princípio de Arquimedes
- Cálculo de empuxo
- Equilíbrio de flutuação
- Massa específica superficial
- Geometria de prismas
Enunciado
Para simular o prototipo de um navio, um engenheiro constroi um prisma reto com secao reta de triangulo equilatero, a partir de quatro chapas metalicas (duas triangulares de lado L, duas retangulares 6L x L) e uma chapa retangular superior de massa desprezavel (6L x L). Contendo ar em seu interior, uma carga cubica de aresta 0,5L e fixada simetricamente sobre o prisma. A estrutura e colocada numa piscina, afundando h. Dados: massa especifica superficial das chapas: 8 kg/m^2; massa especifica da carga: 240 kg/m^3; massa especifica da agua: 1000 kg/m^3; L = 20 cm; sqrt(3) ~ 1,7; (6sqrt(23))/(5sqrt(5)) ~ 0,68. Supondo flutuacao equilibrada, o valor de h, em cm, pode ser arredondado para:
Alternativas
- A)
8
- B)
10
- C)
12
- D)
14
- E)
16
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Perguntas frequentes
O que é o princípio de Arquimedes?
O princípio de Arquimedes afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo vertical para cima igual ao peso do volume de fluido deslocado.
Como calcular a massa de uma chapa metálica fina?
A massa de uma chapa metálica fina é obtida multiplicando sua área pela massa específica superficial (kg/m²).
O que significa flutuação equilibrada?
Flutuação equilibrada ocorre quando a força peso do objeto é igual à força de empuxo, resultando em repouso vertical.
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