Ano 2019#mecanica#movimento-circular#forca-elastica#dinamica

Sobre o tema

Este problema do ITA aborda a dinâmica de duas partículas conectadas por uma corda, uma girando em movimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal lisa e a outra suspensa, também em movimento circular, presa a uma mola. O cenário combina conceitos de força centrípeta, tensão na corda, força elástica e decomposição de forças. A resolução exige a aplicação da segunda lei de Newton em ambas as partículas, considerando as componentes radial e vertical, e a relação geométrica entre os raios e o comprimento da corda. A questão é relevante para concursos que exigem domínio de mecânica clássica, especialmente em situações com vínculos e forças conservativas.

Tópicos relacionados

  • Movimento circular uniforme
  • Força centrípeta
  • Lei de Hooke
  • Dinâmica de partículas conectadas
  • Decomposição de forças

Enunciado

Considere duas particulas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezivel, que atravessa um orificio de uma mesa horizontal lisa. A particula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio r e velocidade angular w1. A particula suspensa tambem descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular w2, estando presa a uma mola de constante elastica k e comprimento natural desprezivel, mantida na horizontal. Sendo g o modulo da aceleracao da gravidade e theta o angulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razao (w2/w1)^2 e dada por

Alternativas

  • A)

    r[mg + k(l - r) * cos(theta)] / [mg(l - r)]

  • B)

    (l - r)(mg + kr cos(theta)) / (mgr sen(theta))

  • C)

    (l - r)(mg + kr * tg(theta)) / (kr^2)

  • D)

    [k(l - r) * cos(theta)] / [mg + kr]

  • E)

    (l - r) k cos(theta) / [mg + k(l - r) * cos(theta)]

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Como calcular a força centrípeta em um movimento circular uniforme?

A força centrípeta é dada por F_c = m v^2 / r = m ω^2 * r, onde m é a massa, v a velocidade tangencial, ω a velocidade angular e r o raio da trajetória.

O que diz a Lei de Hooke?

A Lei de Hooke estabelece que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação: F = -k * x, onde k é a constante elástica e x a deformação em relação ao comprimento natural.

Como a tensão em uma corda se relaciona com as forças atuantes nas partículas?

A tensão é transmitida ao longo da corda e equilibra as componentes das forças em cada partícula. No caso, a tensão na parte horizontal fornece a centrípeta para a partícula na mesa, enquanto na parte vertical equilibra o peso e a força elástica da mola.

Questões relacionadas