Ano 2019#optica#espelhos-esfericos#espelho-concavo#magnificacao

Sobre o tema

Espelhos côncavos são amplamente utilizados em telescópios, faróis e outros dispositivos ópticos por sua capacidade de formar imagens reais ou virtuais com ampliação variável. A relação entre distância focal (f), distância do objeto (p) e distância da imagem (q) é dada pela equação dos espelhos: 1/f = 1/p + 1/q. A ampliação linear transversal (A) é definida como A = -q/p, onde o sinal negativo indica inversão da imagem. Neste problema, o espelho côncavo produz inicialmente uma imagem com metade do tamanho do objeto (|A| = 0,5). Ao deslocar o objeto 15 cm em direção ao espelho, a imagem passa a ter o dobro do tamanho do objeto (|A| = 2). A partir dessas informações, é possível determinar a distância focal, um parâmetro fundamental para entender o comportamento óptico do espelho.

Tópicos relacionados

Equação dos espelhos esféricos
Ampliação linear transversal
Espelhos côncavos: formação de imagens
Cálculo de distância focal
Relação entre posição do objeto e tamanho da imagem

Enunciado

A imagem de um objeto formada por um espelho concavo mede metade do tamanho do objeto. Se este e deslocado de uma distancia de 15 cm em direcao ao espelho, o tamanho da imagem tera o dobro do tamanho do objeto. Estime a distancia focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

Alternativas

A)
40 cm
B)
30 cm
C)
20 cm
D)
10 cm
E)
5,0 cm

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Perguntas frequentes

Como calcular a ampliação em um espelho côncavo?

A ampliação linear transversal é dada por A = -q/p, onde q é a distância da imagem e p a distância do objeto. O módulo de A indica a razão entre os tamanhos da imagem e do objeto, e o sinal negativo indica imagem invertida em relação ao objeto.

Qual a diferença entre imagem real e virtual em espelhos côncavos?

Imagem real é formada pelos raios de luz que realmente convergem após a reflexão, podendo ser projetada em um anteparo. Já a imagem virtual é formada pelo prolongamento dos raios refletidos e não pode ser projetada. Em espelhos côncavos, imagens reais são invertidas e formadas quando o objeto está além do foco; imagens virtuais são direitas e formadas quando o objeto está entre o foco e o vértice.

O que ocorre com a imagem quando o objeto se aproxima do espelho côncavo?

Quando o objeto se aproxima do espelho côncavo, a imagem se afasta do espelho (se for real) e seu tamanho aumenta. Se o objeto ultrapassa o ponto focal, a imagem torna-se virtual, direita e maior. No caso específico do problema, a imagem passa de reduzida (metade) para ampliada (dobro) com um deslocamento de 15 cm.